求证：{1,2,……,n}的子集有2^n个

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 20:06:16
详细一点。

因为一共有n个元素
而每个元素存在两个状态：有或无
所以一共有2^n种情况
反映在子集个数也就是有2^n个

学习排列组合还有二项式定理了吗?
空集有Cn,0个
只有一个元素的子集有Cn,1个
有两个元素的子集有Cn,2个
有三个元素的子集有Cn,3个
...
...
...
有n个元素的子集有Cn,n个
用二项式定理加起来有2^n

有n个元素的集合有2^n个子集